1.3 Momento de una fuerza
Los cuerpos que has considerado hasta ahora podías suponerlos como puntuales. Es decir, las fuerzas que actuaban sobre ellos tenían un punto de aplicación común. Sin embargo, los cuerpos son extensos y, en algunos casos, deberás tener en cuenta el punto de aplicación de cada fuerza que actúe sobre el cuerpo.
Si aplicas una fuerza sobre un cuerpo y lo haces girar, para describir este efecto se utiliza una magnitud llamada momento de la fuerza.
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El momento 
de una fuerza 
respecto de un punto O es un vector de módulo 
, siendo 
el ángulo que forman los vectores y 
.
La dirección del vector es perpendicular al plano que forman los vectores y y su sentido es positivo si el giro que produce es contrario al de las agujas del reloj y negativo si el giro se produce en el mismo sentido de las agujas del reloj.
En el caso de una puerta, el efecto de giro depende de la fuerza con la que tiramos de ella y de la distancia desde el punto en que tiramos hasta el eje de la puerta, donde están las bisagras. Además, también depende del ángulo de giro entre la fuerza y el vector de posición, y es máximo cuando son perpendiculares (el ángulo es de 90º y su seno es 1).
Fíjate en el simulador: el peso del portapesas por un lado y el dinamómetro por otro producen efectos de giro contrarios. Observa que el producto de lo que marca el dinamómetro por la distancia al tornillo de fijación de la regla es igual al peso de las pesas por su distancia al mismo punto.
Se cumple, por tanto, que ΣM=0, donde M=Fd, teniendo en cuenta el signo del momento de cada fuerza según sea el
efecto de giro que produce.
Por ejemplo, ve desplazando la pesa con una carga de 200 g desde la posición 0 a la posición 10 y comprueba que el sumatorio de los momentos es cero: las pesas hacen girar la barra en el sentido de las agujas del reloj y el dinamómetro al revés.
Observa el valor que marca el dinamómetro cuando está en la posición 10: indica 2 N. ¡Justamente el peso de las dos pesas! Se debe a que estar ahí equivale a estar colgando del dinamómetro, que entonces marca su peso.
Puedes comprobar los resultados añadiendo una o dos pesas más.
Actividad
En equilibrio de rotación
Para que el efecto de giro sea nulo y haya equilibrio de rotación, el momento total debe ser cero: ΣM=0, donde M=Fd, teniendo en cuenta el signo del momento de cada fuerza según sea el efecto de giro que produce.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Equilibrio en una regla
En el simulador siguiente se trata de ver hacia dónde gira la regla según sean los pesos y distancias que se cuelgan a cada lado del punto de apoyo, y de situarlas para que no gire. En todos los casos, la suma de los momentos es nula para que haya equilibrio de rotación.
a) Si colocas 2 N en la posición 5 del brazo izquierdo ¿a qué distancia debes colocar 4 N en el derecho para que la barra quede equilibrada?
b) Indica al menos dos formas diferentes de equilibrar la barra si hay colocados 4 N en la posición 3 de su parte derecha.
Se trata ahora de que reflexiones y resuelvas situaciones interesantes relacionadas con el equilibrio de rotación.
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Para ello, solamente has de tener en cuenta que el efecto de giro depende de la fuerza realizada y de su distancia al eje de giro. Si actúan varias fuerzas, deberás asignar como positivo el efecto producido por una de ellas, de forma que serán positivos todos los que hagan girar al objeto de la misma forma, y negativos los que hagan girar al revés.
Fíjate en la llave inglesa de la imagen. Si se aplican fuerzas iguales en los puntos A y B, ¿en qué caso se producirá un efecto de giro mayor? En consecuencia, ¿interesa utilizar llaves inglesas de mango largo o corto?
Como el efecto de giro lo mide el momento de la fuerza, que es el producto de su módulo (magnitud) por la distancia al punto de giro, la fuerza aplicada en B producirá un giro mayor, y, por tanto, convendrá tener llaves inglesas de mango largo.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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En el parque
Observa el balancín infantil de la figura. Ya sabes que para que esté equilibrado, como los asientos están a la misma distancia del punto de giro, los niños que se colocan en los asientos deben tener la misma masa.
Pero este balancín tiene los asientos ajustables en distancia. Si en el asiento de la izquierda, situado en el extremo de la barra, a 1,2 m del centro, se sienta un chico de 30 kg, ¿a qué distancia habrá que colocar el otro asiento para que se siente en él un chico de 40 kg?
Propón una solución para que un tercer chico de 20 kg intervenga en el juego.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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La bola sobre la mesa
Calcula las fuerzas que deben soportar cada una de las patas de la mesa de la figura, si su peso es de 150 N y colocamos un cuerpo de 50 N en el punto indicado en la figura.
Objetivos
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El par de fuerzas
El sistema formado por dos fuerzas paralelas del mismo módulo y sentido contrario, aplicadas al mismo cuerpo, constituye un par de fuerzas.
Un par de fuerzas es lo que aplicas al hacer girar: una llave para abrir una cerradura, un sacacorchos para abrir una botella o el manillar de la bicicleta para girar.
La fuerza resultante de un par de fuerzas es cero. Un par de fuerzas produce la rotación del cuerpo y se caracteriza por la magnitud momento del par.
El momento del par es la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al punto medio del segmento que une sus puntos de aplicación. Su módulo es el producto de una de las fuerzas por la distancia que las separa: M=Fd.