5. Sistemas con dos cuerpos

Hasta ahora se han tratado casos de sistemas dinámicos simples en los que existía un único cuerpo, pero ésta no es la situación más común que podemos encontrarnos. Es interesante considerar el caso de sistemas formados por dos cuerpos que interaccionan porque uno empuja a otro aun sin tener ninguna ligadura fija que los una.

Pero la mayor parte de dispositivos y máquinas que podemos observar a nuestro alrededor están formadas por distintas partes interrelacionadas entre sí, de tal forma que algún fallo o problema en cualquiera de ellas lleva asociado que el sistema en su conjunto deje de funcionar. Estos sistemas dinámicos formados por más de un cuerpo, son más complejos de estudiar que los sistemas de un único cuerpo, no tanto por el número de cuerpos a tratar (pues es posible, y de hecho así se hace, el estudio de cada uno de ellos por separado), sino por la necesidad de encontrar y establecer las relaciones entre todos ellos para predecir su movimiento.

Un caso particularmente clarificador es el del conjunto vehículo-remolque, en el cual la fuerza tractora del vehículo debe transmitirse de alguna forma al remolque: esto se consigue mediante el uso de un cable, cuerda o cadena que transmita la fuerza de un cuerpo al otro.

Si se observa detenidamente este dispositivo intermedio de transmisión de la fuerza, vemos que se tensa en el momento de la transmisión; por ello, en términos físicos hablaremos de fuerzas de tensión.

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¿Qué son las fuerzas de tensión?

Se llama tensión a la fuerza de interacción ejercida entre dos cuerpos cuando uno de ellos transmite un movimiento a otro mediante un dispositivo material. Esta tensión se representará por T y se trata de una fuerza de acción-reacción sobre el intermediario, normalmente una cuerda o cable.


Para simplificar el estudio, las cuerdas y cables utilizados se consideran "ideales", con las siguientes características:

  • No tendrán masa (luego no habrá fuerza peso).
  • Serán inextensibles (y por lo tanto no almacenarán energía elástica en su interior y las distancias serán constantes).
  • No se romperán (serán capaces de soportar cualquier tensión).

Evidentemente, esto no es así en la vida real, pero supone una simplificación aceptable en cuanto permite el estudio de los cuerpos enlazados con unas ecuaciones mucho más sencillas, ya que con estas condiciones podemos afirmar que las tensiones son iguales en los extremos. ¿Por qué?

La ecuación correspondiente a la cuerda es T - T' = m·a, pero dado que la cuerda no tiene masa (m = 0), entonces T = T' y por tanto las tensiones son exactamente iguales.

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El movimiento de los cuerpos enlazados

Los cuerpos que están enlazados se mueven con la misma velocidad y aceleración, coincidiendo por tanto el espacio recorrido por cada uno de ellos. Además, las tensiones en los extremos de la cuerda son iguales y de sentido contrario.