7.1 La gravitación universal
Dice la leyenda que estando descansando Newton debajo de un manzano le cayó una manzana en la cabeza y se le ocurrió que caía porque la Tierra la atraía. Ése fue el origen de la teoría de la gravitación, que publicó a finales del siglo XVII ¡De tal forma se relaciona a Newton con la manzana que hasta se hacen muñecos!
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La Tierra atrae a los objetos con una fuerza que ya sabes que se llama peso. Pero se trata de una fuerza que se produce entre todos los cuerpos del universo por el hecho de tener masa, de forma que un cuerpo 1 atrae a un cuerpo 2, mientras que el cuerpo 2 a su vez atrae al cuerpo 1 (son dos fuerzas de acción y reacción).
Actividad de Lectura
La ley de gravitación universal
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Aquí tienes una simulación para que puedas experimentar como varía la fuerza con la que se atraen dos cuerpos en función de su masa y la distancia a la que se encuentran.
Se ha observado experimentalmente que dos cuerpos se atraen con una fuerza que es mayor cuanto mayores son sus masas y menor es esa distancia.
La ley de gravitación universal establece la relación numérica entre la fuerza gravitatoria, las masas de los cuerpos y la distancia a la que se encuentran.
Utilizando este simulador vas a diseñar y realizar experiencias para determinar la relación entre esas magnitudes.
a) ¿Cómo varía la fuerza gravitatoria si se duplica una de las masas? ¿Y si se duplican las dos?
b) ¿Y si se duplican las distancias? ¿Y al triplicarse?
Actividad
La ley de gravitación universal
La fuerza de atracción gravitatoria F entre dos masas m y m' es:
donde G es la constante de gravitación universal (6,67 10-11 N m2 kg-2) y d es la distancia entre las dos masas.
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Fíjate en que al duplicarse la masa de un cuerpo, la fuerza gravitatoria se duplica, mientras que al duplicarse la distancia, la fuerza de atracción se hace cuatro veces menor. Puedes comprobarlo utilizando el simulador o analizando la expresión de la ley de gravitación universal.
El valor de g
Si en la ley de gravitación universal m' es la masa de la Tierra (MTierra) y d su radio (RTierra), F será el peso P del objeto de masa m en la superficie de la Tierra, por lo que puedes deducir que el valor de g es:
Ejemplo o ejercicio resuelto
La masa de la Tierra
Quizá te hayas preguntado alguna vez cómo se ha podido determinar la masa de la Tierra (¡evidentemente, no con una balanza!). Pero si se sabe la circunferencia de la Tierra en el Ecuador se puede calcular su radio (6380 km), y además se puede medir fácilmente la aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). A partir de esos datos, calcula la masa de la Tierra.
Actividad
Significado y unidades de g
Como tiene dos significados diferentes, también tiene dos unidades distintas. Por un lado, es la aceleración de caída libre, que en la superficie de la Tierra y a nivel del mar es de 9,81 m s-2, pero por otro es la fuerza con la que la Tierra atrae a una masa de un kg, que en las mismas condiciones tiene un valor de 9,81 N/kg.
Entre la Tierra y la Luna
Los cuerpos sufren la atracción de cualquier otro cuerpo que hay en el Universo. Lo que sucede es que si la distancia entre ellos es grande en comparación con el tamaño y la masa del cuerpo que genera la atracción, la fuerza es tan pequeña que se puede despreciar.
Por ejemplo, un cuerpo en la superficie de la Tierra también experimenta la fuerza de atracción de la Luna, pero como su valor es muchísimo menor que la atracción que realiza la Tierra sobre él, no hay que tenerla en cuenta.
¡Y tampoco tienes que tener en cuenta la atracción gravitatoria que realiza sobre ti cualquiera de las personas que tienes cerca!
Ejemplo o ejercicio resuelto
Atracción no tan fatal
Calcula la fuerza de atracción entre dos personas de 60 kg que están quietas a 1 m de distancia una de otra. ¿Es necesario tenerla en cuenta en la vida diaria?
Ejemplo o ejercicio resuelto
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¿Se anulan las fuerzas gravitatorias?
Cuando una nave se encuentra entre la Tierra y la Luna hay un punto en el que se anulan las fuerzas que ambos cuerpos realizan sobre ella: justo cuando las dos fuerzas son de igual módulo y dirección pero de sentidos contrarios, su resultante es cero.
Determina el punto en el que se produce esa situación, teniendo en cuenta que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 384400 km y que la masa de la Luna es de 0,012 veces la masa de la Tierra.
Objetivos
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Interacciones fundamentales
Ya sabes que las interacciones se pueden clasificar como por contacto o a distancia. Actualmente los físicos consideran que todas las interacciones pueden reducirse a cuatro básicas o fundamentales: la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil.
La interacción gravitatoria es muy débil, atractiva, de alcance infinito y actúa sobre los cuerpos por el hecho de tener masa. Para que sea observable es necesario que uno de los cuerpos tenga masa muy grande. Es la responsable de los movimientos de los astros y de la caída de los cuerpos.
La interacción electromagnética es mucho más intensa que la gravitatoria, atractiva o repulsiva, de alcance infinito y actúa entre cuerpos cargados eléctricamente. Es la responsable de la estructura de la materia.
La interacción nuclear fuerte es la más intensa, atractiva, de corto alcance y actúa en el interior de los núcleos. Es la responsable de la estabilidad del núcleo ya que mantiene unidos a los protones y los neutrones.
La interacción nuclear débil es la responsable de algunos fenómenos radiactivos (desintegración β). De muy corto alcance, actúa en el interior del núcleo.