3. Principio de conservación de la energía
Actividad de Lectura
En la torre de Pisa (¡para variar!)
Utiliza el siguiente simulador para comprobar que se conserva la energía tanto en la caída libre como en el lanzamiento vertical, desde el suelo o desde una altura determinada. Prueba a cambiar las masas y comprueba los datos numéricos que aparecen en las tablas.
Energía mecánica en la montaña rusa
La expresión desarrollada de la energía mecánica resulta ser:
Observa la siguiente simulación, que reproduce el movimiento de una vagoneta en una montaña rusa. Puedes realizar el trayecto completo con el botón PLAY o bien paso a paso con el botón STEP:
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Puedes ver cómo la energía aumenta en el primer trayecto de subida (etapa 1) y desde allí permanece constante, cambiando, eso sí, de tipo, entre el máximo de energía potencial (1) y el máximo de cinética (2), y con puntos intermedios (3), (4), (5) y (6) en los que coexisten ambos tipos de energía, siendo su suma constante e igual a la energía mecánica total del sistema.
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En una montaña rusa típica, como la que puedes ver en el parque de Wonderland (Toronto), la vagoneta asciende mediante una cremallera hasta el punto de máxima elevación y, a partir de allí, se deja que describa el circuito sin necesidad de aplicar ningún trabajo sobre ella. En el transcurso de su viaje, puede observarse cómo la velocidad aumenta al descender, disminuyendo al ascender, de forma que la máxima velocidad se presenta en el punto de menor altitud.
Este comportamiento puede explicarse en términos energéticos como una conversión entre las dos componentes de la energía mecánica: cinética y potencial. Así, en el punto más alto de la trayectoria, su energía cinética es cero y toda la energía mecánica está almacenada en forma de energía potencial. Conforme desciende, disminuye la energía potencial y aumenta la energía cinética, al ir adquiriendo progresivamente velocidad. En el punto más bajo de la trayectoria, toda su energía mecánica está almacenada como energía cinética.
Si no existieran rozamientos, la vagoneta continuaría indefinidamente su movimiento, ya que no existirían pérdidas energéticas. En la vida cotidiana esto no es cierto, pero al idealizar la situación nos permite solucionar problemas complejos con gran facilidad.
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Conservación de la energía mecánica
Cuando una magnitud permanece constante, se dice que dicha magnitud se conserva. Este es el caso de la energía mecánica.
Para comprobarlo, fíjate en el caso de un cuerpo en caída libre desde la posición 1 a la posición 2, despreciando el rozamiento con el aire. La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su peso, y al caer su energía potencial gravitatoria disminuye al ser menor la altura; es decir, el trabajo realizado por el peso hace disminuir la energía potencial gravitatoria del cuerpo. Pero como el trabajo es positivo (peso y desplazamiento van los dos hacia abajo, en la misma dirección y sentido) y la variación de energía potencial es negativa:
Fíjate en que el signo negativo proviene de que el trabajo realizado por la interacción gravitatoria disminuye la energía potencial del cuerpo. Es decir, la fuerza gravitatoria es conservativa.
Pero, por otro lado, al caer el cuerpo va aumentando su energía cinética. Según el teorema de las fuerzas vivas, se puede afirmar que:
Actividad
Conservación de la energía mecánica
Si sobre un sistema actúan solamente fuerzas conservativas su energía mecánica permanece constante: si no existe rozamiento, no existe la pérdida de la energía necesaria para vencerlo.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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Cálculos cinemáticos utilizando energías
Desde una altura de 5 m se deja caer una pelota de 500 g de masa. Suponiendo que no existen rozamientos:
a) ¿Con qué energía cinética llegará al suelo?
b) ¿Con qué velocidad lo hará?
c) Si en vez de la pelota, se deja caer una piedra de 10 kg, ¿con qué velocidad llegará al suelo?
AV - Pregunta Verdadero-FalsoEn la montaña rusa
En una montaña rusa de 25 m de altura máxima, una vagoneta de masa 300 kg se mueve con una velocidad de 10 m/s al pasar por un punto situado a 20 m de altura.
Suponiendo que no existe rozamiento, indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas.
a) La energía mecánica de la vagoneta es de 73800 J.
Verdadero Falso
c) La velocidad con la que ha pasado por el punto más alto era de 1,4 m/s.
Verdadero Falso