4.1 Movimientos en el plano con velocidad constante
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Movimientos en el plano con velocidad constante
Una lancha que debe cruzar un río o un avión que encuentra vientos laterales son ejemplos de movimientos que se producen con velocidad constante en el plano.
En estos casos se conoce la velocidad de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia móvil y la velocidad de este sistema de referencia con relación a otro fijo. Por ejemplo, una lancha en un río se está moviendo con respecto al agua y el agua se está moviendo con respecto a un observador en la orilla.
La ecuación vectorial de la velocidad vendrá dada por:
donde vx y vy son constantes. Su módulo será:
Si consideras que en el instante inicial (t = 0) la posición del móvil es:
La ecuación del movimiento, si tienes en cuenta que el movimiento en el eje X y el movimiento en el eje Y son uniformes, podrás escribirla:
o agrupando términos
Si la posición inicial es 
, nos queda:
y en componentes:
Ejemplo o ejercicio resuelto
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En avión
Un avión se mueve hacia el Sur con una velocidad de 180 km/h y encuentra un viento lateral de 72 km/h hacia el Este. ¿Con qué rapidez (módulo de la velocidad) se mueve el avión mientras hace viento?
Actividad de Lectura
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La barca en el río
Utiliza el simulador siguiente para determinar las condiciones del movimiento de una barca que cruza un río cuya corriente lleva una velocidad determinada. Tanto la barca como el agua se mueven a velocidad constante.
a) ¿Qué anchura tiene el río?
b) Si el agua está en reposo ¿dónde llega la barca a la orilla opuesta?
c) ¿Influye la velocidad del agua en el tiempo que tarda la barca en cruzar el río? ¿De qué depende ese tiempo?
d) Establece las condiciones para que a la barca le cueste 20 segundos cruzar el río y que llegue a la orilla justo enfrente de la posición de partida, si el agua se mueve a 3 m/s.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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Cruzando el río
Una barca tiene que cruzar transversalmente un río de 100 m de ancho. El motor de la barca le permite moverse con una velocidad de 6 m/s y el agua se mueve con una velocidad de 4 m/s. Se pide:
a) ¿Cuánto tiempo tardará en cruzar el río?
b) ¿Cuál es el desplazamiento aguas abajo de la barca?
c) ¿Cuál es la distancia realmente recorrida por la barca?
d) ¿Cuál es la velocidad de la barca relativa a la orilla?
Ejemplo o ejercicio resuelto
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En piragua
Una piragua alcanza en el agua una velocidad de 4 m/s y la usamos para cruzar un río de 100 m de anchura. Si la velocidad de la corriente es de 3 m/s. Determina:
a) La dirección que debe tomar para llegar justo enfrente a la otra ribera.
b) El tiempo que tarda en atravesar el río en el caso anterior.
c) La dirección que debe tomar la piragua para cruzar el río en el menor tiempo posible.
d) En este caso, ¿en qué punto saldrá del río?
AV - Reflexión
En avión
Resuelve la situacion planteada en el simulador para que el avión vuele hacia el norte si hay un viento lateral que tiene un valor determinado. Tienes que calcular la velocidad del avión y el ángulo que forma con la vertical.