4. Composición de movimientos
En tu vida ordinaria observas gran cantidad de movimientos y muchos de ellos se producen en un plano. El salto de un niño, el lanzamiento de un objeto, una barca en un río, un avión en el aire, cualquier balón o pelota que se lanza para alcanzar un objetivo y un proyectil, son ejemplos de movimientos en dos dimensiones (el plano).
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El movimiento más importante que vas a estudiar es el movimiento parabólico, que se produce cuando un objeto se mueve en las proximidades de la superficie terrestre con la aceleración de la gravedad. Grandes pensadores y científicos, como Aristóteles o Galileo Galilei, se ocuparon de este movimiento y escribieron tratados sobre los problemas de caída y tiro.
Ya has visto que la posición de un móvil depende del sistema de referencia elegido. El caso estudiado es la caída de una pelota desde lo alto de un mástil de un barco que avanza con movimiento uniforme y que impacta en la base del mástil: según el sistema de referencia la trayectoria es rectilínea o parabólica.
Galileo(1564-1642) explicó, mediante el estudio del movimiento de proyectiles, por qué la pelota cae en la base del mástil y no se queda atrás, como se creía hasta entonces: el movimiento de la pelota para el observador que se mueve con el velero es de caída libre, sin embargo para la observadora que está en la orilla es un movimiento parabólico (la trayectoria es una parábola), que puede considerarse como la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme sobre la horizontal y de un movimiento de caída libre en la dirección vertical.
Actividad
Principio de independencia de Galileo
Cuando un cuerpo está sometido a dos movimientos simultáneos, su cambio de posición es independiente del hecho de que los dos movimientos se produzcan sucesiva o simultáneamente.
De acuerdo con el Principio de Independencia de Galileo, el problema del movimiento en dos dimensiones se reduce a dos problemas de movimientos rectilíneos simultáneos unidos por la variable tiempo.
Ejemplo o ejercicio resuelto
La caída de dos bolas
Fíjate en la simulación siguiente: una bola cae libremente y la otra lleva inicialmente la velocidad horizontal que se selecciona. Observa las situaciones de movimiento con velocidad inicial de la segunda bola de 0, 40 o 80 m/s.
El principio de superposición
Existen muchas situaciones (cruzar un río, lanzar un balón a canasta, lanzar una jabalina, chutar a puerta, realizar un salto, disparar un proyectil), que pueden explicarse como combinación de varios movimientos. Todos estos casos se resuelven aplicando el Principio de Superposición, una consecuencia del Principio de Independencia de Galileo.
Actividad
Principio de superposición
Cuando un cuerpo está sometido a varios movimientos independientes simultáneamente, el movimiento total se obtiene sumando vectorialmente dichos movimientos parciales.
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Ecuaciones vectoriales del movimiento
La posición, la velocidad y la aceleración del movimiento resultante es la suma de las posiciones, velocidades y aceleraciones de cada uno de los movimientos independientes.
En dos dimensiones son dos las coordenadas de posición que varían, ya que la posición del móvil queda definida por el vector:
donde pueden variar las posiciones en los dos ejes, x e y.
La posición, la velocidad y la aceleración están representadas por vectores y las componentes de cada vector en una dirección dada ( x o y), cumplen las ecuaciones estudiadas en el caso del movimiento rectilíneo, uniforme o acelerado.
