Al analizar el lanzamiento oblicuo de un proyectil, resulta de gran interés conocer las siguientes magnitudes:

• el tiempo de vuelo, t_v.

• la altura máxima que alcanza, y_m,

• el ángulo de lanzamiento para un alcance horizontal máximo, x_m.

Tiempo de vuelo

Si eliges el origen del sistema de referencia tal que x_o = 0 e y_o = 0, puedes calcular el tiempo que el proyectil permanece en el aire hasta llegar al suelo, que se suele llamar tiempo de vuelo, t_v.

Como la trayectoria es simétrica puedes calcular el tiempo necesario para llegar al punto más alto y multiplicarlo por dos.

En este punto la componente vertical de la velocidad se anula, v_y = 0, y despejando t queda:

Altura máxima

Como acabas de ver, el tiempo necesario para que el proyectil llegue al punto más alto es v₀sen/g y el valor de la altura máxima lo calcularás sustituyendo ese valor en la ecuación de la posición y:

Alcance máximo

Como el tiempo de vuelo es el necesario para llegar al suelo, si sustituyes ese tiempo en la ecuación de la posición x obtienes que:

El valor máximo de alcance se da cuando sen 2=1, igualdad que se cumple para un ángulo de 45º.

Observa también que la altura máxima se alcanza en el lanzamiento vertical.