Ya has visto que existe una relación entre el trabajo y la energía. De hecho, el trabajo es una forma de transferir energía de un cuerpo a otro.

Así, si realizas un trabajo sobre un cuerpo, por ejemplo al empujar una caja sobre un plano horizontal, ese trabajo se invierte en aumentar la energía cinética de la caja, que se mueve a mayor velocidad.

¿Y si subes la caja verticalmente a velocidad constante? Entonces aumentas su energía potencial.

Si es el cuerpo el que realiza el trabajo, está transfiriendo energía a otro cuerpo. Piensa en dos patinadores y en cómo varían su energía cinética cuando chocan: un patinador disminuye su velocidad y el otro la aumenta.

 

Trabajo y energía potencial

Si sobre un cuerpo de masa m aplicas una fuerza igual a su peso dirigida verticalmente hacia arriba entonces lo haces subir a velocidad constante (¡como la fuerza total es nula, la aceleración también lo será!). Si su altura se incrementa en h metros, desde una altura inicial h_o a una altura final h_f, el trabajo realizado será:

W = F d = mgΔh = mg(h_f - h_o) = mgh_f - mgh_o= E_p,f - E_p,o = ΔE_p

Es decir, el trabajo realizado por una fuerza sobre el cuerpo es igual a la variación de la energía potencial gravitatoria del cuerpo.

 

Trabajo y energía cinética

Pero si la fuerza aplicada sirve solamente para aumentar la velocidad del objeto, entonces estás aumentando su energía cinética. ¿Qué relación hay entre el trabajo realizado por la fuerza y la energía cinética?

Fíjate en la demostración siguiente. Lo realmente importante es la conclusión que se alcanza, pero debes darte de cuenta de que se trata simplemente de relacionar adecuadamente expresiones que ya conoces.

A partir de las ecuaciones de la cinemática

v_f = v_o+ at              x = x_o + v_ot + ½ at²

puedes obtener que

siendo d=x-x_o el espacio recorrido por el móvil, durante el cual se está aplicando la fuerza F.

Si tienes en cuenta la ley fundamental de la dinámica, F = ma , sustituyes la aceleración en la ecuación anterior y despejas el valor de F resulta que:

Por tanto, el trabajo realizado por la fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética que experimenta ese cuerpo.

Trabajo de las fuerzas que se oponen al movimiento

Ahora vas a considerar las fuerzas de frenado y las de rozamiento, que se oponen al movimiento y hacen disminuir la velocidad de los móviles y su energía cinética.

¿Qué sucede con la energía perdida? En realidad no se pierde. Frótate las manos, apretándolas con intensidad. Para deslizar una contra otra tienes que vencer la fuerza de rozamiento entre ellas, de forma que el trabajo que realizas para conseguirlo se invierte en aumentar un tipo de energía que está relacionado con la temperatura y que se llama energía térmica.