¿Cómo puedes saber dónde se encuentra en un momento concreto un móvil que lleva mcu? Si sabes situar un punto en el plano, la tarea es sencilla. Recuerda que el vector de posición se puede expresar en función de sus componentes cartesianas.

En este caso, el móvil se mantiene siempre a una distancia r del centro de giro, precisamente el radio de la circunferencia que traza. Pero habitualmente interesa situar la posición del móvil sobre la trayectoria seguida, y resulta más sencillo indicar el ángulo girado (φ).

En geometría se toma como ángulo cero la posición (r,0); es decir, sobre el eje x, a r metros del centro.

Utilizando la trigonometría elemental puedes expresar las coordenadas cartesianas en función del radio y del ángulo φ con respecto al eje x, llamadas coordenadas polares.

Coordenadas polares y coordenadas cartesianas

También puedes expresar las coordenadas polares en función de las cartesianas:

Vas a utilizar expresiones de este tipo no solamente en el movimiento circular uniforme, sino también al estudiar lanzamientos en el plano y al trabajar con fuerzas en planos inclinados.

 

Medida de los ángulos

Acabas de ver que los ángulos se miden de dos formas, en grados o en radianes, de manera que una vuelta tiene 360º ó 2π radianes.

Recuerda que la longitud de la circunferencia es 2πr, por lo que el radio está contenido 2π veces en la vuelta completa. Y como el radián es el ángulo cuyo arco mide exactamente el radio, en una vuelta completa hay 2π radianes.