6.3 El peso de los cuerpos
Cuando la fuerza gravitatoria la ejerce un astro sobre un objeto situado cerca de su superficie, la fuerza realizada se llama peso. Por esa razón se habla de peso en la Tierra, en la Luna, en Marte, etc.
Si aplicas la ley fundamental de la dinámica en la caída libre, en la que la única fuerza que actúa es el peso, tendrás que ΣF = ma se reduce a P = mg, con lo que la aceleración de caída libre tendrá el valor de g, que es de 9,81 m s-2.
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Fíjate en que el transbordador espacial tiene más masa que el satélite, por lo que su peso es mayor (el vector que lo representa es más largo). Observa que al alejarse, el peso es menor, y que siempre está dirigido al centro de la Tierra. También se representa la fuerza de reacción ejercida en cada caso sobre la Tierra.
El peso de los cuerpos y la altura
El valor de g obtenido es cierto para una distancia al centro de la Tierra de 6371 km, que es un valor promedio, ya que la Tierra está achatada por los polos. Naturalmente, al aumentar la distancia disminuye g, por lo que el peso de los cuerpos es menor al aumentar la altura. En la cima del Everest, que tiene 8,8 km de altura, tiene un valor de 9,78 ms-2.
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El peso en la Luna
En la superficie de la Luna la aceleración de la gravedad tiene un valor distinto, ya que los valores de su masa y su radio son distintos (7,35 1022 kg y 1737,4 km). Sustituyendo en la ley de gravitación universal, g tiene un valor de 1,62 ms-2. Como es un valor muy pequeño, los astronautas pesan mucho menos en la Luna que en la Tierra (aproximadamente, la sexta parte), por lo que al moverse dan grandes saltos con facilidad.
Actividad
La masa y el peso
La masa es la cantidad de materia de un objeto. Se mide en una balanza y su unidad de medida es el kilogramo.
El peso es una fuerza que resulta de la interacción de dos cuerpos con masa. Se mide con un dinamómetro y su unidad de medida es el Newton.
La masa es invariante, lo que quiere decir que no varía independientemente de dónde se encuentre; sin embargo, el peso puede variar dependiendo del lugar donde se encuentre.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Fuerzas en un salto vertical
Para hacer un salto vertical, debes impulsarte hacia arriba. Haz un diagrama de fuerzas que explique la situación.
AV - Reflexión
¿Cuánto vale g?
Determina cuánto vale la aceleración de la gravedad en el planeta X en el que se encuentra el astronauta.
Pre-conocimiento
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El martillo y la pluma
Se trata de una de las experiencias más famosas realizadas en la historia de la ciencia.
En la misión Apolo 15, el astronauta David R. Scott llevó a cabo en la Luna un experimento inspirado en la idea de la caída libre de Galileo: dos objetos de masa diferente caen con la misma aceleración en ausencia de rozamiento con el aire. En este caso tomó un martillo y una pluma y comprobó qué sucedía al dejarlos caer desde la misma altura.
A continuación tienes una transcripción del diario de a bordo.
167:22:06 Scott: Bien, en mi mano izquierda tengo una pluma y en la derecha un martillo. Y supongo que una de las razones por la que estamos hoy aquí es por un caballero llamado Galileo, porque hace mucho tiempo hizo un importante descubrimiento sobre los cuerpos que caen en un campo gravitatorio. Y pensamos que la Luna sería el mejor lugar para confirmar sus ideas.
[Fendell enfoca con el zoom al martillo y la pluma y después retrocede con la cámara para que se aprecie la escena.]
167:22:28 Scott: Ahora lo intentaremos para que lo veas. Concretamente, la pluma es de un halcón, una pluma de halcón de nuestro Halcón (se refiere al halcón del escudo de la NASA). Ahora soltaremos los dos a la vez y, esperemos, llegarán al suelo a la vez. (Pausa)
Dave sostiene la pluma y el martillo con el pulgar y el índice de sus manos izquierda y derecha, mientras sus codos están elevados hacia el exterior. Suelta el martillo y la pluma simultáneamente y retira sus manos de la trayectoria. El martillo y la pluma llegan juntos al suelo y chocan contra él prácticamente a la vez.
167:22:43 Scott: ¡Qué te parece!
167:22:45 Allen: ¡Qué te parece! (Aplausos en Houston)
167:22:46 Scott: Lo que demuestra que las ideas de Galileo eran correctas. (Pausa)